OpenAIは2026年8月2日(現地時間)、次期主要モデルとなる「Astra」が、少なくとも10年間未解決であった数学および理論計算機科学の10問に対し、新たな結果を生成し、機械検証可能な証明を公開したと発表した。同社は249ページに及ぶ原稿集、モデルによる推論ウォークスルー、およびLean 4による証明書を公開している。証明書はGitHub上でApache 2.0ライセンスの下で利用可能となっている。
主要な成果として、ミハイル・グロモフ (Mikhail Gromov) が1999年に導入したソフィック群の非存在証明の明示的な構築が挙げられる。Astraはまた、コンヌの剛性予想 (Connes’s rigidity conjecture) を反証し、無限に多くの非同型な群を構築した。さらに、エアハルトの体積予想 (Ehrhart’s volume conjecture) を証明したほか、ポール・エルデシュ (Paul Erdős) のカタログから3つの問題も解決し、これには多色ラムゼー数に関する問題183が含まれる。
解決された問題は、高次元球面充填、二値および球面コード、算術回路複雑性、量子並列反復、格子暗号に関連する最近傍ベクトル問題の困難性など多岐にわたる。極値グラフ理論においても反例を生成し、さらに2つのエルデシュ問題を解決した。これらの結果の信頼性は、Leanのカーネルが証明のコンパイルの可否を二値で判定するLean証明書によって担保されている。
OpenAIはAstraを、複数のエージェントを長期間にわたって連携させ、複雑なタスクを実行するために構築されたモデルファミリーと説明している。研究科学者のノーム・ブラウン (Noam Brown) は、この成果を「科学的推論にとっての大きな一歩」と評価した。計算コストについては、OpenAIはGPT-5.6 SolのAPIレートで10問すべての解法にかかったトークン費用を約2,000ドルと推定している。サム・アルトマン (Sam Altman) は最近、ワシントン (Washington) で政策立案者にAstraをデモンストレーションした。
Astraのリリース日、価格、およびGPT-6または別のGPT-5バリアントとしての提供に関する決定はまだ発表されていない。今後、連邦AI安全審査プロセスを経る見通しである。数学コミュニティは6月に国際数学連合 (International Mathematical Union) がライデン宣言 (Leiden Declaration) を承認し、AI企業が同意なしに出版された研究を使用し、査読を回避し、証明と帰属の完全性を脅かしていると警告している。
参考: siliconangle.com — 2026年8月3日 07:21 (JST)
原文ハイライト"a major step for scientific reasoning"