OpenAIは2026年8月2日(現地時間)、次期主要モデルAstraの内部版が、数学および理論計算機科学における長年の未解決問題10件でブレークスルーを達成したと発表した。同モデルは、発見した各問題の証明をLeanで形式化し、定理証明システムによる検証を可能にした。
Astraモデルは、解決策を発見した後、研究者が同じモデルを用いて研究論文としての議論を準備した。全10件の解決策を発見するために要したトークン数は、GPT-5.6 Sol APIのレートで約2,000ドルに相当するとされる。
OpenAIは現在、これらの成果を示す論文、Lean証明書、およびモデルが生成した推論の解説を公開している。同社は、より広範な数学コミュニティがモデルの発見を検証し、その意義を確立し、基盤となるアイデアを今後の研究に活用することを期待している。
解決された問題には、高次元球充填における新上界、非ソフィック群の存在確立、Connes’s rigidity conjectureの反証、算術回路計算量の下界、量子並列反復定理などが含まれる。OpenAIは、Astraモデルの能力をテストするため、主要な成果に進展がなかった問題のうち、少なくとも10年以上未解決であった数学問題を選定した。これらの問題は、高次元幾何学、符号理論、群論、量子複雑性、格子暗号、作用素環、極値組み合わせ論といった分野からのものである。
参考: neowin.net (アーカイブ) — 2026年8月3日 07:30 (JST)
原文ハイライト"create breakthroughs on 10 long-standing problems in mathematics and theoretical computer science."
この記事をシェア